已知BC是⊙O的直徑，點D是BC延長線上一點，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2025/6/10 18:0:1組卷：3550引用：18難度：0.3
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1．如圖，點B在⊙O的直徑AC的延長線上，點D在⊙O上，AD=DB，∠B=30°，若⊙O的半徑為4．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）求CB的長．發(fā)布：2025/6/11 17:0:1組卷：189引用：2難度：0.3 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上異于A、B的點，連接AC、BC，點D在BA的延長線上，且∠DCA=∠ABC，點E在DC的延長線上，且BE⊥DC．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，BE=5，則DA的長為 ．發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：190引用：6難度：0.6 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，延長BC到D，連接AD，使AD∥OC．AB交OC于E．
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）若，CE=3．求⊙O的半徑．AE=35發(fā)布：2025/6/11 15:30:1組卷：61引用：2難度：0.6