已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(6,-3),對稱軸是直線x=4,頂點(diǎn)為B,OA與其對稱軸交于點(diǎn)M,M、N關(guān)于點(diǎn)B對稱.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)聯(lián)結(jié)ON、AN,求△OAN的面積;
(3)點(diǎn)Q在x軸上,且在直線x=4右側(cè),當(dāng)∠ANQ=45°時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:664引用:3難度:0.1
相似題
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1.如圖,二次函數(shù)y=ax2+4x+c(a≠0)的圖象與x軸交A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線y=-2x-6經(jīng)過點(diǎn)A,C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△APC的面積為S,試求S的最大值;
(3)若P為拋物線的頂點(diǎn),且直角三角形APQ的直角頂點(diǎn)Q在y軸上,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:330引用:2難度:0.3 -
2.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(m,n),B(2-m,n)兩點(diǎn).
(1)求a,b滿足的關(guān)系式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)P在x軸上,△PAB是面積為1的直角三角形,點(diǎn)M是拋物線對稱軸上動(dòng)點(diǎn)(不與P重合),直線MA與拋物線交于另一點(diǎn)C,直線BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)N.
①求拋物線的解析式;
②求證:PM=PN.發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:77引用:1難度:0.4 -
3.如圖,拋物線
與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)y=-13x2+bx+83在拋物線上.CD⊥x軸于點(diǎn)D.C(-3,53)
(1)請直接寫出拋物線的解析式;
(2)連接AC,E為拋物線上一點(diǎn),當(dāng)∠EAB=∠ACD時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)直線BF:y=kx-2k(k<0)交拋物線于另一點(diǎn)F,交直線x=-1于點(diǎn)P,過F作FT⊥直線y=3于點(diǎn)T,當(dāng)時(shí),求k的值.PF=2PT發(fā)布:2025/6/9 14:30:1組卷:183引用:1難度:0.3