如圖，一個(gè)機(jī)器人從A點(diǎn)出發(fā)，沿著與東方成120°的方向AB行走，行走3米到達(dá)B點(diǎn)，這個(gè)過程稱為第一次行走；
到達(dá)B點(diǎn)后，它的行走方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°（沿BC行走），行走的
距離BC=4（米），這是它的第二次行走；
第三次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（CD=5）
第四次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走2米
第五次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走6米
第六次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米
第七次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走3米（與第一次相同）；
第八次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走4米（與第二次相同）；
第九次行走，繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，然后走5米（與第三次相同）；
……
依此類推，第6k+1次行走的情況與第1次行走的情況相同
（1）這個(gè)機(jī)器人能否在某一次行走后到達(dá)位于A點(diǎn)東面2014米處的Z點(diǎn)？如果能，請(qǐng)求出第一次到達(dá)Z點(diǎn)時(shí)這個(gè)機(jī)器人走過的總路程；如果不能，請(qǐng)證明．
（2）如果將其第5次的行走距離改為5米，同理，第11、17……次的行走距離都改為5米，能否在某一次行走后到達(dá)位于A點(diǎn)東面2014米的Z點(diǎn)？如果能，請(qǐng)求出第一次到達(dá)Z點(diǎn)時(shí)這個(gè)機(jī)器人走過的總路程；如果不能，請(qǐng)證明．
【考點(diǎn)】找規(guī)律．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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