已知：四邊形ABCD為正方形，E為對角線AC上一點，連接DE，BE．過點E作EF⊥DE，交邊BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）若正方形ABCD的邊長為9，CG=32，求正方形DEFG的邊長．
3
2
【答案】（1）見解答；
（2）3．
（2）3
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：578引用：3難度：0.4
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1．如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，點G在BC邊上．
（1）求證：四邊形BEFG是矩形；
（2）PG與PC的夾角為 度時，四邊形BEFG是正方形，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：508引用：3難度：0.6 -
2．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點，連接DO，過點B作BE∥DA交DO的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=°時，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點F是BE邊上一點（點F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形 個．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：65引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點P在對角線BD上，PE⊥BC，PF⊥CD，E，F(xiàn)分別為垂足，連結(jié)AP，EF，則下列命題：①若AP=5，則EF=5；②若AP⊥BD，則EF∥BD；③若正方形邊長為4，則EF的最小值為2，其中正確的命題是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 1:30:1組卷：3050引用：10難度：0.4