在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=10cm,OB=5cm,點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以2cm/s的速度移動；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動的時(shí)間（0≤t≤5），
（1）用含t的代數(shù)式表示：線段PO=2t2tcm；OQ=（5-t）（5-t）cm.
（2）當(dāng)t為何值時(shí)△POQ的面積為6cm2？
（3）當(dāng)△POQ與△AOB相似時(shí)，求出t的值．
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】2t；（5-t）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：410引用：5難度：0.4
相似題
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1．如圖①，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接DE．
（1）若AE=2BE，求證：AF=2CF；
（2）如圖②，若AB=，DE⊥BC，求2的值．BEAE發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：247引用：4難度：0.2 -
2．（1）如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的動點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM，可以證明△DEF≌△DMF，進(jìn)一步推出EF，AE，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）在圖①中，連接AC分別交DE和DF于P，Q兩點(diǎn)，求證：△DPQ∽△DFE；
（3）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且∠EAF=60°，連接BD分別與邊AE，AF交于M，N．當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，猜想MN，DN，BM之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：711引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD的邊長為2，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)（不與A、C重合），連接BP，以BP為直角邊作等腰直角△BPQ，BQ⊥BP，QP交BC于點(diǎn)E，QP延長線與邊AD交于點(diǎn)F．2
（1）連接CQ，求證：AP=CQ；
（2）求證：△ABP∽△CPE；
（3）設(shè)AP=x,CE=y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)CE=BC時(shí)，x的值．38發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：236引用：1難度：0.1