已知正方形ABCD，點F是射線DC上一動點（不與C、D重合），連接AF并延長交直線BC于點E，交BD于點H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）若點F在邊CD上，如圖1．
①證明：∠DAH=∠DCH；
②猜想線段CG與EF的關系并說明理由；
（2）取DF中點M，連結MG，若MG=4，正方形邊長為6，求BE的長．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）①證明見解析部分．
②結論：EF=2CG，證明見解析部分．
（2）6+2或6-2．
②結論：EF=2CG，證明見解析部分．
（2）6+2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1622引用：4難度：0.3
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1．如圖，正方形ABCD中，延長AD至點E，使得AD=DE，連結BD，CE．
（1）求證：BD∥CE；
（2）過點A作AF⊥BE，垂足為F，并連結CF．
①求證：∠BCF=∠CEF；
②連結AC交BE于點G，若CF=，求EG的長．105發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：401引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在正方形ABCD中，點O是對角線BD的中點，點P在線段OD上，連接AP并延長交CD于點E，過點P作PF⊥AP交BC于點F，連接AF、EF，AF交BD于G，現(xiàn)有以下結論：
①AP=PF；
②BG2+DP2=GP2；
③PB-PD=BF；3
④S四邊形PEFG=S△APG．
以上結論正確的有 （填入正確的序號即可）．發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：351引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AB為邊向上作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，點E落在GF上，連結CD，DF．若要求出五邊形ACDFE的面積，則只要知道（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：515引用：2難度：0.6