如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，將一直角三角板AOB（其中∠OAB=30°）的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周，設旋轉時間為t秒．
（1）當直角三角板旋轉到如圖2的位置時，OB恰好平分∠COE，此時，∠AOC與∠AOD之間數量關系為 ∠AOD=∠AOC∠AOD=∠AOC；
（2）若射線OC的位置固定不變，且∠COE=130°．
①在旋轉的過程中，是否存在某個時刻，使得射線OB，OC，OD中的某一條射線是另外兩條射線夾角的平分線？若存在，請求出所有滿足題意t的值，若不存在，請說明理由；
②如圖3，在旋轉的過程中，邊AB與射線OE相交．
（i）求∠AOC-∠BOE的值．
（ii）若2∠AOE+13∠BOD=∠AOD-15∠COD，求∠BOE的度數．
1
3
1
5
【答案】∠AOD=∠AOC
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：652難度：0.6
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（1）如圖1，當OC、OD、OM均在AB上方時，若∠COD=60°，∠BOC=20°，則∠DOM=°；
（2）如圖2，當OC、OM在AB上方，OD在AB的下方時，若∠COD=90°，∠DOM=50°，求∠BOC的度數．
（3）在（2）的條件下，作射線OP，若∠BOP+∠AOM=90°，請畫出圖形，并求∠COP的度數．
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