已知函數(shù)f（x）=2excosx,設(shè)函數(shù)g（x）為f（x）的導函數(shù)．
（1）當x∈[0，π2]時；
（ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（ⅱ）證明：f（x）≥g（x）（x-π2）．
（2）設(shè)方程f（x）=2在區(qū)間（2nπ+π4，2nπ+π2）內(nèi)的根為xn，n∈N，證明：xn＞2nπ+π2-e-2nπsinx0-cosx0．
x
∈
[
0
，
π
2
]
f
（
x
）
≥
g
（
x
）
（
x
-
π
2
）
（
2
nπ
+
π
4
，
2
nπ
+
π
2
）
x
n
＞
2
nπ
+
π
2
-
e
-
2
nπ
sin
x
0
-
cos
x
0
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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