如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°．
（1）若EA是∠BEF的角平分線，求證：FA是∠DFE的角平分線；
（2）若BE=DF，求證：EF=BE+DF．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：920引用：5難度：0.4

相似題

1．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為
．
發(fā)布：2024/11/4 7:30:2組卷：770引用：45難度：0.7
解析
2．如圖，邊長為5的大正方形ABCD是由四個全等的直角三角形和一個小正方形EFGH組成，連結(jié)AF并延長交CD于點M．若AH=GH，則CM的長為（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．1 D．
5
4
發(fā)布：2024/11/6 22:30:2組卷：1497引用：5難度：0.4
解析
3．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊DC，CB上的動點，且始終滿足DE=CF，AE，DF交于點P，則∠APD的度數(shù)為
；連接CP，線段CP的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/4 12:0:2組卷：2156引用：9難度：0.5
解析

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如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°．（1）若EA是∠BEF的角平分線，求證：FA是∠DFE的角平分線；（2）若BE=DF，求證：EF=BE+DF．