閱讀以下材料，完成問題．
如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°．若已知∠A的對邊與鄰邊的比值，則可得到∠A的度數(shù)．如：若BCAB=1，則∠A=45°；若BCAB=3，則∠A=60°．
在平面直角坐標系中，直線y=-3x+3分別與x軸，y軸交于A，B兩點，C為AB中點．
（1）小試牛刀：如圖1，根據(jù)材料，∠BAO=60°60°；
（2）新知探究：如圖2，若D是經(jīng)過點A，且與y軸平行的直線上的一動點，求OD+CD的最小值；
（3）實踐應用：
【選做1】如圖3，在平面直角坐標系中，直線y=-x+4分別與x軸，y軸交于Q，P兩點，C為PQ中點．E是線段PQ上一動點，以O為直角頂點，OE為腰在OE下方作等腰直角△OEF，連接CF，求OF+CF的最小值：210210；
【選做2】如圖4，M是線段AB上一動點，以OM為邊在OM下方作等邊△OMN，連接CN，求ON+CN的最小值：2323．
BC
AB
=
1
BC
AB
=
3
y
=
-
3
x
+
3
10
10
3
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】60°；2；2
10
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/15 12:0:1組卷：412引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中直線AB與x軸交于點A（-3，0）與y軸交于點B（0，6），點C是直線AB上的一點，它的坐標為（m,4），經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D．
（1）求點C的坐標及線段AB的長；
（2）已知點P是直線CD上一點．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點P的坐標；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知直線y=kx+b經(jīng)過點B（1，4），與x軸交于點A（5，0），與直線y=2x-4交于點C（3，m）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達式及m的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：；
（3）現(xiàn)有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若點C到線段PQ的距離為1，求點P的坐標和點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：456引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點的坐標；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點且在第一象限內，M、Q為x軸上動點，Q在M右側且，當MQ=32時，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點分別對應D、E、F三點，當DF過O點時，在平面內是否存在H點，在第一象限內是否存在N點，使得以H、N、D、F四個點為頂點的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3