一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）放在兩條平行線AB，CD之間．

（1）如圖1，若三角形的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，且∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
（2）如圖2，若把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在AB和CD上，請(qǐng)你探索并說(shuō)明∠AEF與∠FGC間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，若把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AEG與∠CFG的數(shù)量關(guān)系．
問(wèn)題解決：一大門(mén)的欄桿如圖4所示，BA垂直于地AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=

270

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度．