綜合與實踐
小明遇到這樣一個問題，如圖1，△ABC中，AB=7，AC=5，點D為BC的中點，求AD的取值范圍．
小明發(fā)現(xiàn)老師講過的“倍長中線法”可以解決這個問題，所謂倍長中線法，就是將三角形的中線延長一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關(guān)知識來解決問題的方法，他的做法是：如圖2，延長AD到E，使DE=AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決．

請回答：
（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：
A
A
；（填入你選擇的選項字母）
A．SAS
B．SSS
C．AAS
D．ASA
（2）AD的取值范圍是
1＜AD＜6
1＜AD＜6
．
小明還發(fā)現(xiàn)：倍長中線法最重要的一點就是延長中線一倍，完成全等三角形模型的構(gòu)造．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD，BC邊上的點，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的長．

【答案】A；1＜AD＜6

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：773引用：3難度：0.5

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1．如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE=

度．
發(fā)布：2024/11/12 3:30:1組卷：629引用：7難度：0.5
解析
2．如圖梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC與BD相交于O，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，AD=2
13
，則sin∠DAC的值為（　　）
A．
2
17
17
B．
13
7
C．
13
17
D．
17
7
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D，E在邊BC上，AD=AE．
求證：BD=CE．
發(fā)布：2024/11/14 12:30:2組卷：100引用：3難度：0.5
解析

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1．如圖，已知AB⊥BD，垂足為B，ED⊥BD，垂足為D，AB=CD，BC=DE，則∠ACE= 度．