當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE的延長(zhǎng)線上，且DE=EF．
（1）求證：△AEF≌△CED；
（2）若AC⊥DF，且EF=2AE，求sinC的值．

【答案】（1）證明過程見解答部分；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：26引用：2難度：0.4

相似題

1．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB=DC，求證：∠A=∠D．
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：162引用：9難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說明理由；
（2）求證：BG²-GE²=EA²．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：3459引用：27難度：0.1
解析
3．如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）BE與CD交于點(diǎn)F，求證：BF=CF．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：982引用：9難度：0.9
解析

如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE的延長(zhǎng)線上，且DE=EF．（1）求證：△AEF≌△CED；（2）若AC⊥DF，且EF=2AE，求sinC的值．