某工藝品廠設(shè)計(jì)了一款每件成本為11元的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得出每天銷售量y（件）是每件售價(jià)x（元）（x為正整數(shù)）的一次函數(shù)，其部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
| 每件售價(jià)x（元） | … | 15 | 16 | 17 | 18 | … |
| 每天銷售量y（件） | … | 150 | 140 | 130 | 120 | … |
（2）若用w（元）表示工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)，試求w關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）該工藝品每件售價(jià)為多少元時(shí)，工藝品廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/9 16:0:8組卷：1928引用：7難度：0.5
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1．我市高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)的某公司，用480萬(wàn)元購(gòu)得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬(wàn)元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價(jià)在100元時(shí)，銷售量為20萬(wàn)件，當(dāng)銷售單價(jià)超過(guò)100元，但不超過(guò)200元時(shí)，每件新產(chǎn)品的銷售價(jià)格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬(wàn)件；設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬(wàn)件），年獲利為w（萬(wàn)元）（年利潤(rùn)=年銷售量-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明投資的第一年該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤(rùn)是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年的年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842萬(wàn)元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍，在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：220引用：2難度：0.5 -
2．某超市將購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購(gòu)進(jìn)5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．兩種口罩以相同的售價(jià)銷售，甲口罩的銷量y1（盒）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系為：y1=400-8x；當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，乙口罩可銷售100盒．售價(jià)每提高1元，少銷售5盒．
（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）當(dāng)乙口罩的售價(jià)為多少元時(shí)，乙口罩的銷售總利潤(rùn)最大？此時(shí)兩種口罩的銷售利潤(rùn)總和為多少？發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：708引用：9難度：0.5 -
3．綠野商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)48天內(nèi)的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
P=，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：14t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)）-12t+48（25≤t≤48，t為整數(shù)）
（1）已知y與t之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？時(shí)間t（天） 1 3 6 10 20 … 日銷售量y（kg） 118 114 108 100 80 …
（2）問(wèn)哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？
（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求n的范圍．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：124引用：1難度：0.6