綠野商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天內(nèi)的銷售單價(jià)p（元/kg）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
P=14t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)） -12t+48（25≤t≤48， t為整數(shù)）
，且其日銷售量y（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
1 4 t + 30 （ 1 ≤ t ≤ 24 ， t 為整數(shù) ） |
- 1 2 t + 48 （ 25 ≤ t ≤ 48 ， t 為整數(shù) ） |
| 時(shí)間t（天） | 1 | 3 | 6 | 10 | 20 | … |
| 日銷售量y（kg） | 118 | 114 | 108 | 100 | 80 | … |
（2）問哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？
（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)n元利潤(rùn)（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對(duì)象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t的增大而增大，求n的范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-2×30+120=60，60kg；（2）第10天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1250元；（3）6.75＜n＜9．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：124引用：1難度：0.6
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1．某經(jīng)銷商以每箱12元的價(jià)格購進(jìn)一批消毒水進(jìn)行銷售，當(dāng)每箱售價(jià)為26元時(shí)，日均銷量為60箱．為了增加銷量，該經(jīng)銷商準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱消毒水降價(jià)1元，則可以多銷售5箱．設(shè)每箱降價(jià)x元，日均銷量為y箱．
（1）求日均銷量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）要使日均利潤(rùn)為800元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元？
（3）促銷后發(fā)現(xiàn)，該經(jīng)銷商每天的銷售量不低于85箱．若每銷售一箱消毒水可以享受政府m元（0＜m≤6）的補(bǔ)貼，且銷售這種消毒水的日均最大利潤(rùn)為1020元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：973引用：4難度：0.4 -
2．如圖，AB，CD是兩個(gè)過江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點(diǎn)為P，小麗在距塔底B點(diǎn)西50米的地面E點(diǎn)恰好看到點(diǎn)E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜AC下垂的最低點(diǎn)距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點(diǎn)剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點(diǎn)與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
3．十堰市某景區(qū)在“51”期間．為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟(jì)收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門票價(jià)格，已知每張門票價(jià)格為30元時(shí)，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門票價(jià)格每增加10元，平均每游客減少500人，物價(jià)部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設(shè)每天游客人數(shù)為y（人），每張門票價(jià)格漲價(jià)x（元）（x為10的倍數(shù)）．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)分析并回答門票價(jià)格在什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬元．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：133引用：2難度：0.5