【初步認識】
（1）如圖①，在△ABC中，BP，CP分別平分∠ABC，∠ACB．求證：∠BPC=90°+

1

2

∠A；
【繼續(xù)探索】
（2）如圖②，在△ABC中，BM平分∠ABC，CM平分△ABC外角∠ACD．求證：∠M=

1

2

∠A；
（3）如圖③，BN、CN分別平分△ABC外角∠EBC，∠FCB．則∠N與∠A的數(shù)量關系是

∠N=90°-

1

2

∠A

∠N=90°-

1

2

∠A

；
（4）如圖④，△ABC中的兩內角平分線交于P點，兩外角平分線交于N點，一內角平分線與一外角平分線交于M點．設∠BPC=a°，∠M=b°，∠N=c°，則a,b,c之間的關系是

a-c=2b

a-c=2b

．