數(shù)學(xué)課堂上，張老師寫出了下面四個(gè)等式，仔細(xì)觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，4×6+1=52，…
（1）請(qǐng)你按照這個(gè)規(guī)律再寫出兩個(gè)等式：5×7+1=625×7+1=62、6×8+1=726×8+1=72．
（2）請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是n（n+2）+1=（n+1）2n（n+2）+1=（n+1）2．
（3）請(qǐng)你利用所學(xué)習(xí)的知識(shí)說明這個(gè)等式的正確性：∵n（n+2）+1=n2+2n+1，
（n+1）2=n2+2n+1，
∴n（n+2）+1=（n+1）2∵n（n+2）+1=n2+2n+1，
（n+1）2=n2+2n+1，
∴n（n+2）+1=（n+1）2．
（n+1）2=n2+2n+1，
∴n（n+2）+1=（n+1）2
（n+1）2=n2+2n+1，
∴n（n+2）+1=（n+1）2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】5×7+1=62；6×8+1=72；n（n+2）+1=（n+1）2；∵n（n+2）+1=n2+2n+1，
（n+1）2=n2+2n+1，
∴n（n+2）+1=（n+1）2
（n+1）2=n2+2n+1，
∴n（n+2）+1=（n+1）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：141引用：5難度：0.5
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1．如圖，是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有第二行有2個(gè)點(diǎn)，第三行有4個(gè)點(diǎn)，第四行有8個(gè)點(diǎn)，……，那么點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)之和可能是（ ）發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：4引用：1難度：0.5 -
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則小馬輸入的數(shù)據(jù)為7時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為 ．輸入 …… 1 2 3 4 5 …… 輸出 …… - 1225- 310417- 526…… 發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：36引用：2難度：0.6