已知函數(shù)f（x）=lnx+kx（k為常數(shù)），函數(shù)g（x）=x-lnx,
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，求證：g（1x）=f（x）；
（Ⅲ）當(dāng)k=1，m＞1時(shí)，已知方程f（x）=m有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2且0＜x1＜1＜x2；方程g（x）=m有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x3，x4，且0＜x3＜1＜x4．求證：x1（1+x4）+x2（1+x3）＞4．
f
（
x
）
=
lnx
+
k
x
g
（
1
x
）
=
f
（
x
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：3難度：0.4
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（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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