觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，
將以上三個等式兩邊分別相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．
（1）猜想并寫出：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1．
（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
①11×2+12×3+13×4+…+12015×2016=2015201620152016；
②12×4+14×6+16×8+…+12014×2016=1007403210074032．
（3）探究并解決問題：
如果有理數(shù)a,b滿足|ab-2|+|1-b|=0，試求：1ab+1（a+1）（b+1）+1（a+2）（b+2）+…+1（a+2015）（b+2015）的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2015
×
2016
2015
2016
2015
2016
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2014
×
2016
1007
4032
1007
4032
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
2015
）
（
b
+
2015
）
【答案】-；；
1
n
1
n
+
1
2015
2016
1007
4032
【解答】
【點評】
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