已知點(diǎn)P（a,b）（a＞b＞0），過點(diǎn)P作PA⊥y軸于點(diǎn)A，PB⊥x軸于點(diǎn)B，以P為圓心，PB長為半徑作圓交PA于點(diǎn)C，連接OC并延長交⊙P于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)B、P、Q在同一條直線上時(shí)．
①如圖1，點(diǎn)C是否為線段AP的中點(diǎn)？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說明理由；
②如圖2，連接OP、BC，兩線交于點(diǎn)D，當(dāng)a=4，b=2時(shí)，求CD的長；
（2）如圖3，點(diǎn)M為線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，分別交OP、AP于點(diǎn)N、H．若ba=m（m為定值），試探究在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，MNAH的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值（用含m的代數(shù)式表示）；如果不是，請(qǐng)說明理由．
b
a
=
m
MN
AH
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）①證明過程詳見解答；
②；
（2）．
②
2
2
3
（2）
MN
AH
=
m
2
1
-
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：71引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，CD⊥AD于點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)F，連接AC，若AC平分∠DAB，過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G交AC于點(diǎn)H．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）延長AB和DC交于點(diǎn)E，若AE=4BE，求cos∠DAB的值；
（3）在（2）的條件下，求的值．FHAF發(fā)布：2025/6/6 0:0:1組卷：2203引用：10難度：0.3