如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（754，0），點(diǎn)B（0，25），與直線y=34x交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，過D點(diǎn)作x軸的垂線交直線OC于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的表達(dá)式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)DE=23OA時(shí)，求△CDE的面積；
（3）連接OD，當(dāng)△OAD沿著OD折疊，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在直線OC上，直接寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．
A
（
75
4
，
0
）
y
=
3
4
x
DE
=
2
3
OA
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB解析式為y=-x+25，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，9）；
（2）△CDE的面積為；
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（15，5）或（-15，45）．
4
3
（2）△CDE的面積為
75
2
（3）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（15，5）或（-15，45）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：1692引用：4難度：0.4
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+8k（k是常數(shù)，k≠0）與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6）．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）如圖1，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交x軸于點(diǎn)C，求直線BC的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線BC上有一點(diǎn)M，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若以A、B、M、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：769引用：2難度：0.3 -
2．已知：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=
x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點(diǎn)D，點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．34
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若直線OP與直線AD有交點(diǎn)，不妨設(shè)交點(diǎn)為Q（不與點(diǎn)D重合），連接CQ，是否存在點(diǎn)P，使得S△CPQ=2S△DPQ，若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/9 21:0:1組卷：5624引用：9難度：0.1 -
3．模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E．
（1）求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：已知直線l1：y=-x-4與y軸交于A點(diǎn)．將直線l1繞著A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°至l2，如圖2，求l2的函數(shù)解析式．43發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：317引用：1難度：0.4