已知x=2 y=1
是方程組ax+by=152 bx+ay=62
的解，則（a+b）（a-b）=126126．
x = 2 |
y = 1 |
ax + by = 15 2 |
bx + ay = 6 2 |
【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；二元一次方程組的解．
【答案】126
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/26 5:0:8組卷：12引用：1難度：0.5
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1．我們稱長(zhǎng)與寬之比為
的矩形為“奇異矩形”，特別地，我們稱長(zhǎng)為2：1，寬為1的矩形為“基本奇異矩形”，如圖1所示，它的奇異之處在于：可以用若干個(gè)基本奇異矩形（互不重疊且不留縫隙地）拼成一般的奇異矩形，例如，圖2中用2個(gè)基本奇異矩形拼成了一個(gè)奇異矩形．2
（1）①請(qǐng)你在圖3的虛線框中畫(huà)出用4個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形（請(qǐng)仿照?qǐng)D1、圖2標(biāo)注必要的數(shù)據(jù)）；
②請(qǐng)你在圖4的虛線框中畫(huà)出用8個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形；
（2）若用K個(gè)基本奇異矩形可以拼成一般的奇異矩形，你發(fā)現(xiàn)正整數(shù)K有何特點(diǎn)？請(qǐng)敘述你的發(fā)現(xiàn) ；
（3）①用16個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線長(zhǎng)為 ；
②用128個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線長(zhǎng)為 ；
③用m個(gè)基本奇異矩形拼成的奇異矩形，其對(duì)角線長(zhǎng)為，則m=．326發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：331引用：1難度：0.3 -
2．如圖正方形ABCD的面積為4，正方形BEFG面積為2，求△DEF的面積（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：77引用：1難度：0.6 -
3．已知三角形三邊之長(zhǎng)能求出三角形的面積嗎？
海倫公式告訴你計(jì)算的方法是：S=，其中S表示三角形的面積，a,b,c分別表示三邊之長(zhǎng)，p表示周長(zhǎng)之半，即p=p（p-a）（p-b）（p-c）．a+b+c2
我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶提出的“三斜求積術(shù)”與這個(gè)公式基本一致，所有這個(gè)公式也叫“海倫-秦九韶公式”．
請(qǐng)你利用公式解答下列問(wèn)題．
（1）在△ABC中，已知AB=5，BC=6，CA=7，求△ABC的面積；
（2）計(jì)算（1）中△ABC的BC邊上的高．發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：3451引用：10難度：0.1