配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法，這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題，定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”，解決問題：已知40是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式：40=22+6240=22+62．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用．
【答案】40=22+62
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 3:30:2組卷：52引用：1難度：0.7
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解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n） 2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
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（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：534引用：4難度：0.3 -
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