先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題．
例題：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 m 和 n 的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n） 2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
問題：（1）若 x2+2y2-2xy-4y+4=0，求yx的值．
（2）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：535引用：4難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列材料：
利用完全平方公式，將多項式x2+bx+c變形為（x+m）2+n的形式，然后由（x+m）2≥0就可求出多項式x2+bx+c的最小值．
例題：求x2-12x+37的最小值：
解：x2-12x+37=x2-2x?6+62-62+37=（x-6）2+1
因為不論x取何值，（x-6）2總是非負數(shù)，即（x-6）2≥0．
所以（x-6）2+1≥1．
所以當(dāng)x=6時，x2-12x+37有最小值，最小值是1．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）填空：x2-8x+=（x-）2；
（2）將x2+10x-2變形為（x+m）2+n的形式，并求出x2+10x-2的最小值；
（3）如圖所示的第一個長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S1；如圖所示的第二個長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S2；試比較S1與S2的大小，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：174引用：1難度：0.4 -
2．對于二次三項式x2+6x+3，若x取值為m,則二次三項式的最小值為n,那么m+n的值為 ．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：73引用：2難度：0.7 -
3．閱讀理解：我們一起來探究代數(shù)式x2-4x-5的值，
探究一：當(dāng)x=1時，x2-4x-5的值為 ；當(dāng)x=-3時，x2-4x-5的值為 ，可見，代數(shù)式的值因x的取值不同而變化．
探究二：把代數(shù)式x2-4x-5進行變形，如：x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，可以看出代數(shù)式x2-4x-5的最小值為 ，這時相應(yīng)的x=．
根據(jù)上述探究，請解答：
（1）求代數(shù)式-x2-8x+17的最大值，并寫出相應(yīng)x的值．
（2）把（1）中代數(shù)式記為A，代數(shù)式9y2+12y+37記為B，是否存在，x,y的值，使得A與B的值相等？若能，請求出此時x?y的值，若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 1:30:1組卷：287引用：3難度：0.5