已知雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)與雙曲線C1:x216-y24=1的漸近線相同,且經(jīng)過點(4,3).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點M(1,1)的直線l與雙曲線C的右支交于A,B兩點,與x軸交于點N.設(shè)MA=λAN,MB=μBN(λ,μ∈R),求λμ+μλ的取值范圍.
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
(
a
>
0
,
b
>
0
)
x
2
16
-
y
2
4
(
4
,
3
)
MA
=
λ
AN
MB
=
μ
BN
λ
μ
+
μ
λ
【考點】雙曲線與平面向量.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:170引用:1難度:0.3
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1.雙曲線Γ:
的一條漸近線與圓:x2+y2=16交于第一象限的一點M,記雙曲線Γ的右焦點為F,左頂點為A,則x24-y212=1的值為( ?。?/h2>MA?MFA.0 B.4 C.7 D.12 發(fā)布:2024/12/18 4:30:1組卷:67引用:4難度:0.7 -
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3.已知雙曲線
的左、右焦點分別是F1,F(xiàn)2,雙曲線C上有兩點A,B滿足C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),且OA+OB=0,若四邊形F1AF2B的周長l與面積S滿足∠F1AF2=2π3,則雙曲線C的離心率為( ?。?/h2>3l2=80SA. 62B. 72C. 213D. 23發(fā)布:2024/12/10 1:0:1組卷:173引用:5難度:0.5
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