如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D都在⊙O上,且CD平分∠ACB,交AB于點E.
(1)求證:∠ABD=∠BCD;
(2)若DE=13,AE=17,求⊙O的半徑;
(3)DF⊥AC于點F,試探究線段AF、DF、BC之間的數量關系,并說明理由.
【考點】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/5 1:0:1組卷:2135引用:13難度:0.4
相似題
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1.在平面直角坐標系xOy中,對于點P和圖形W,如果以P為端點的任意一條射線與圖形W最多只有一個公共點,那么稱點P獨立于圖形W,已知點A(-2,0),B(2,0),C(0,2).
(1)如圖1,作折線AC-CB,
①在點P1(0,3),P2(3,0),P3(2,4),P4(2,-1)中,獨立于折線AC-CB的點是 ;
②點P是直線l:y=2x+4上的一個動點.若點P獨立于折線AC-CB,求點P的橫坐標xP的取值范圍;
(2)①如圖2,若弧AB經過點C,請在圖2中畫出獨立于弧AB的所有點組成的圖形(用陰影表示);
②如圖3,∠AMB=60°,,若以D為圓心,r為半徑的⊙D上的所有點都獨立于劣弧AB,請直接寫出r的取值范圍D(0,23)發(fā)布:2025/6/11 16:30:1組卷:21引用:2難度:0.5 -
2.作圖:
(1)如圖1,已知?ABCD和⊙O,在圖1中,畫一條直線分別平分?ABCD和⊙O的面積;
(2)如圖2,已知AB、AC是⊙O的兩條弦,∠ACD=40°,畫一個含40°的直角三角形;
(3)如圖3,是由小正方形組成的6×6的網格,A、O都是格點,⊙O的半徑是OA,B是⊙O與網格線的交點.
①在圖3中,將半徑OB繞點O順時針旋轉90°得到半徑OC,畫半徑OC;
②在圖3中,畫的中點M.?AB發(fā)布:2025/6/11 15:30:1組卷:185引用:4難度:0.4 -
3.如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)請按如下要求完成尺規(guī)作圖(不寫作法,保留作圖痕跡).
①作∠BAC的角平分線AD,交BC于點D;
②作線段AD的垂直平分線EF與AB相交于點O;
③以點O為圓心,以OD長為半徑畫圓,交邊AB于點M.
(2)在(1)的條件下,求證:BC是⊙O的切線;
(3)若AM=4BM,AC=10,求⊙O的半徑.發(fā)布:2025/6/11 13:30:8組卷:1704難度:0.4