如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點E．
（1）求證：∠ABD=∠BCD；
（2）若DE=13，AE=17，求⊙O的半徑；
（3）DF⊥AC于點F，試探究線段AF、DF、BC之間的數量關系，并說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/5 1:0:1組卷：2135引用：13難度：0.4
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和圖形W，如果以P為端點的任意一條射線與圖形W最多只有一個公共點，那么稱點P獨立于圖形W，已知點A（-2，0），B（2，0），C（0，2）．
（1）如圖1，作折線AC-CB，
①在點P1（0，3），P2（3，0），P3（2，4），P4（2，-1）中，獨立于折線AC-CB的點是 ；
②點P是直線l：y=2x+4上的一個動點．若點P獨立于折線AC-CB，求點P的橫坐標xP的取值范圍；
（2）①如圖2，若弧AB經過點C，請在圖2中畫出獨立于弧AB的所有點組成的圖形（用陰影表示）；
②如圖3，∠AMB=60°，，若以D為圓心，r為半徑的⊙D上的所有點都獨立于劣弧AB，請直接寫出r的取值范圍D（0，23）發(fā)布：2025/6/11 16:30:1組卷：21引用：2難度：0.5 -
2．作圖：
（1）如圖1，已知?ABCD和⊙O，在圖1中，畫一條直線分別平分?ABCD和⊙O的面積；
（2）如圖2，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，∠ACD=40°，畫一個含40°的直角三角形；
（3）如圖3，是由小正方形組成的6×6的網格，A、O都是格點，⊙O的半徑是OA，B是⊙O與網格線的交點．
①在圖3中，將半徑OB繞點O順時針旋轉90°得到半徑OC，畫半徑OC；
②在圖3中，畫的中點M．?AB
發(fā)布：2025/6/11 15:30:1組卷：185引用：4難度：0.4 -
3．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）請按如下要求完成尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）．
①作∠BAC的角平分線AD，交BC于點D；
②作線段AD的垂直平分線EF與AB相交于點O；
③以點O為圓心，以OD長為半徑畫圓，交邊AB于點M．
（2）在（1）的條件下，求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AM=4BM，AC=10，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/11 13:30:8組卷：1704難度：0.4