觀察探究，完成證明和填空．
如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點四邊形．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時，它的中點四邊形是菱形，請你探究并填空：
當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時，它的中點四邊形是 平行四邊形平行四邊形；
當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是 菱形菱形；
當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是 矩形矩形；
當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是 正方形正方形；
（3）根據(jù)以上觀察探究，請你總結(jié)中點四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？
【考點】三角形中位線定理．
【答案】平行四邊形；菱形；矩形；正方形
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5169引用：22難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，BC=a.若D1，E1分別是AB，AC的中點，則D1E1=；若D2，E2分別是D1B，E1C的中點，則D2E2=12a；若D3，E3分別是D2B，E2C的中點，則12（a2+a）=34a…若DnEn分別是Dn-1B，En-1C的中點，則DnEn的長是多少（n＞1，且n為整數(shù)，結(jié)果用含a,n的代數(shù)式表示）？D3E3=12×[12（a2+a）+a]=78a發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：71引用：1難度：0.5 -
2．已知：如圖，△ABC中，AE=CE，BC=CD，那么EF：ED的值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：135引用：1難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D為AB中點，連接DF并延長交AC于點E，若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：1523引用：3難度：0.5