已知：在平面直角坐標系中，直線l1：y=-x+2與x軸，y軸分別交于A、B兩點，直線l2經(jīng)過點A，與y軸交于點C（0，-4）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）如圖1，點P為直線l1一個動點，若△PAC的面積等于10時，請求出點P的坐標；
（3）如圖2，將△ABC沿著x軸平移，平移過程中的△ABC記為△A1B1C1，請問在平面內(nèi)是否存在點D，使得以A1、C1、C、D為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點D的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的解析式：y=2x-4；
（2）P（-，）或P（，-）．
（3）存在點D，使得以A1、C1、C、D為頂點的四邊形是菱形，點D的坐標為（2，0），（-8，0），（-2，-8）．
（2）P（-
4
3
10
3
16
3
10
3
（3）存在點D，使得以A1、C1、C、D為頂點的四邊形是菱形，點D的坐標為（2，0），（-8，0），（-2，-8）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 19:30:1組卷：707引用：3難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點A（2，0）和頂點B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點C的坐標；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點C的對應點是C1．
①當點C1恰好落在對角線OB上時，求該菱形平移的距離；
②當點C1在x軸上時，原菱形邊OC上一點P平移后的對應點是Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線y=x+1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為 ．發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：1122引用：48難度：0.5 -
3．如圖，點A的坐標為（4，0）．點P是直線y=x+3在第一象限內(nèi)的點，過P作PM⊥x軸于點M，O是原點．-12
（1）設(shè)點P的坐標為（x,y），試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S；
（2）S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量y的取值范圍是什么？
（3）如果用P的坐標表示△OPA的面積S，S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系？它的自變量的取值范圍是什么？
（4）在直線y=x+3上求一點Q，使△QOA是以O(shè)A為底的等腰三角形．-12發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：559引用：2難度：0.3