當前位置： 2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A'BC'，此時點C在邊A'B上，若AB=5，BC'=2，則A'C的長是
3
3
．

【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

【答案】3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：340引用：11難度：0.6

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1．如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖1，∠DPC=
度；
（2）我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖2，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始以每秒5°繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜360．），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少秒時，這兩個三角形是“孿生三角形”；
（3）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速a°秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速b°/秒，且a,b滿足
6
-
a
+
|a-b-2|=0．
①求a；b的值；
②在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：
（ⅰ）
∠
CPD
∠
BPN
為定值；
（ⅱ）∠BPN+∠CPD為定值，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明．
發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：132引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①得到點P₁，將位置①的三角形繞點P順時針旋轉(zhuǎn)到位置②得到點P₂，…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到得到點P₆₀₁為止（P₁，P₂，P₃在直線l上）．則：AP₆₀₁=
．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：239引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．點C在邊AE上，AB=AC=
2
，AD=AE=
5
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)后得△AB'C'，當點C'恰好落在直線EB'上時，連接B'D，C'D，則△B'C'D的周長為
．
發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：386引用：2難度：0.1
解析

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2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市永年區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A'BC'，此時點C在邊A'B上，若AB=5，BC'=2，則A'C的長是 33．

3．如圖，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．點C在邊AE上，AB=AC=2，AD=AE=5，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)后得△AB'C'，當點C'恰好落在直線EB'上時，連接B'D，C'D，則△B'C'D的周長為 ．

如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A'BC'，此時點C在邊A'B上，若AB=5，BC'=2，則A'C的長是
3
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．

3．如圖，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形．點C在邊AE上，AB=AC=
2
，AD=AE=
5
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)后得△AB'C'，當點C'恰好落在直線EB'上時，連接B'D，C'D，則△B'C'D的周長為
．