近年來新冠疫情給人們的生活帶來很大影響，體溫問題倍受人們關(guān)注．某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種，每臺乙設(shè)備價格比每臺甲設(shè)備價格多1.4萬元，花6萬元購買甲設(shè)備和花14.4萬元購買乙設(shè)備的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙設(shè)備每臺各多少萬元？
（2）根據(jù)銷售情況，需購進(jìn)甲、乙兩種設(shè)備共40臺，總費用不高于60萬元，求甲種設(shè)備至少要購買多少臺？
（3）若每臺甲種設(shè)備售價1.8萬元，每臺乙種設(shè)備售價4萬元，在（2）的情況下商場應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？
【答案】（1）A種設(shè)備每臺1萬元，B種設(shè)備每臺2.4萬元；
（2）A種設(shè)備至少購買26臺；
（3）當(dāng)購買A種設(shè)備26臺，B種設(shè)備14臺時，獲利最多．
（2）A種設(shè)備至少購買26臺；
（3）當(dāng)購買A種設(shè)備26臺，B種設(shè)備14臺時，獲利最多．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 12:30:1組卷：183引用：1難度：0.4
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1．我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進(jìn)價15元，售價20元；乙種每件進(jìn)價35元，售價45元．商家同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，設(shè)其中甲商品購進(jìn)x件，售完此兩種商品總利潤為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該商家計劃最多投入3000元用于購進(jìn)此兩種商品，則至少要購進(jìn)多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：385引用：7難度：0.5 -
2．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖，線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）線段OA與折線BCD中，表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系．
（2）求線段CD的函數(shù)解析式；
（3）貨車出發(fā)多長時間兩車相遇？發(fā)布：2025/6/4 5:30:2組卷：318引用：3難度：0.6 -
3．2011年4月28日，以“天人長安，創(chuàng)意自然一一城市與自然和諧共生”為主題的世界園藝博覽會在西安隆重開園，這次園藝會的門票分為個人票和團(tuán)體票兩大類，其中個人票設(shè)置有三種：
某社區(qū)居委會為獎勵“和諧家庭”，欲購買個人票100張，其中B種票的張數(shù)是A種票張數(shù)的3倍還多8張，設(shè)購買A種票張數(shù)為x,C種票張數(shù)為y票的種類 夜票（A） 平日普通票（B） 指定日普通票（C） 單價（元/張） 60 100 150
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)購票總費用為W元，求出w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若每種票至少購買1張，其中購買A種票不少于20張，則有幾種購票方案？并求出購票總費用最少時，購買A，B，C三種票的張數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：917引用：13難度：0.3