在△ABC中，AB=10，BC=12，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)在射線BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在邊AC上，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)AB=AC，點(diǎn)P在線段BC上．若△BPD和△CQP全等，求t的值．
（3）當(dāng)∠ACB=50°，△CPQ為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CPQ的度數(shù)為 65°或80°或50°或25°65°或80°或50°或25°．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】65°或80°或50°或25°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：72引用：3難度：0.3
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=9，AC=10，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BDC=120°，DB：DC=3：2，則AD的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：65引用：1難度：0.1 -
2．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
應(yīng)用：如圖②，要測(cè)量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1305引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AC的平行線與過(guò)點(diǎn)Q作AB的平行線交于點(diǎn)D．當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）22
（1）點(diǎn)P到AC的距離為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D落在BC上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D到BC邊的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：407引用：2難度：0.1