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已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，離心率
e
=
2
2
，它的長軸長等于圓x2+y2-2x+4y-3=0的直徑．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點
P
（
0
，-
2
3
）
的直線l交橢圓C于A，B兩點，是否存在定點Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過這個定點，若存在，求出定點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由？

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：199引用：2難度：0.3
相似題

  • 1．若雙曲線
    x
    2
    a
    -
    y
    2
    b
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    和橢圓
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    n
    =
    1
    （
    m
    ＞
    n
    ＞
    0
    ）
    有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個交點，則|PF1|?|PF2|=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：226引用：5難度：0.7

  • 2．設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C1：
    x
    2
    a
    1
    2
    +
    y
    2
    b
    1
    2
    =1（a1＞b1＞0）與雙曲線C2：
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =1（a2＞0，b2＞0）的公共焦點，曲線C1，C2在第一象限內(nèi)交于點M，∠F1MF2=60°，若橢圓的離心率
    e
    1
    ∈
    [
    3
    3
    ，
    1
    ）
    ，則雙曲線的離心率e2的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：314引用：8難度：0.5

  • 3．若雙曲線
    y
    2
    2
    -
    x
    2
    m
    =
    1
    的焦點與橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的焦點重合，則m的值為（　　）

    發(fā)布：2024/10/18 11:0:2組卷：121引用：5難度：0.7
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