如圖1，已知雙曲線y1=kx（k＞0）與直線y2=k'x交于A，B兩點，點A在第一象限．試解答下列問題：
（1）若點A的坐標(biāo)為（4，2），則點B的坐標(biāo)為（-4，-2）（-4，-2）；當(dāng)x滿足x＜-4或0＜x＜4x＜-4或0＜x＜4時，y1＞y2；當(dāng)y1＜2時，x的取值范圍為x＞4或x＜0x＞4或x＜0；當(dāng)x＞-4時，y2的取值范圍為y2＜-2或y2＞0y2＜-2或y2＞0．
（2）過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=kx（k＞0）于P，Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示．
①四邊形APBQ一定是平行四邊形平行四邊形；
②若A，（3，1），點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；
③設(shè)點A、P的橫坐標(biāo)分別為m、n四邊形APBQ可能是矩形嗎？若可能，求m,n應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-4，-2）；x＜-4或0＜x＜4；x＞4或x＜0；y2＜-2或y2＞0；平行四邊形
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：112引用：1難度：0.1
相似題
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1．Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點D（4，1），與AB邊交于點E（2，n）．kx
（1）求反比例函數(shù)的解析式和n值；
（2）當(dāng)時，求直線AB的解析式．BCAC=12發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：480引用：6難度：0.5 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，4），B（1，m）都在直線y=-2x+b上，反比例函數(shù)y=
（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．kx
（1）直接寫出m和k的值；
（2）如圖2，將線段AB向右平移n個單位長度（n≥0），得到對應(yīng)線段CD，連接AC，BD．
①在平移過程中，若反比例函數(shù)圖象與線段AB有交點，求n的取值范圍；
②在平移過程中，連接BC，若△BCD是直角三角形，請直接寫出所有滿足條件n的值．
發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：814引用：2難度：0.3 -
3．如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O為原點，點B在反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．kx
（1）求反比例函數(shù)y=的關(guān)系式；kx
（2）若動點E從A開始沿AB向B以每秒1個單位的速度運動，同時動點F從B開始沿BC向C以每秒2個單位的速度運動，當(dāng)其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點隨之停止運動．若運動時間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)運動時間為秒時，在坐標(biāo)軸上是否存在點P，使△PEF的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．43發(fā)布：2025/6/9 5:0:1組卷：698引用：6難度：0.3