已知函數(shù)f（x）=x（lnx-k-1），k∈R．
（1）當(dāng)x＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對(duì)于任意x∈[e,e2]，都有f（x）＜4lnx成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
【答案】（1）當(dāng)k≤0時(shí)，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（1，+∞），無(wú)單調(diào)減區(qū)間，無(wú)極值，
當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，ek），單調(diào)增區(qū)間是（ek，+∞），極小值為-ek，無(wú)極大值．
（2）．
當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（1，ek），單調(diào)增區(qū)間是（ek，+∞），極小值為-ek，無(wú)極大值．
（2）
（
1
-
8
e
2
，
+
∞
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：3難度：0.6
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