已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，2S_n=a_n+1a_n，則S₂₀=（　　）

A．55

B．50

C．110

D．210

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/24 8:0:9組卷：71引用：3難度：0.6

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1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析
3．數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前20項和為（　?。?/h2>
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116引用：2難度：0.6
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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，2Sn=an+1an，則S20=（ ）