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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年河南省洛陽(yáng)市洛寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；
（2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6942引用：39難度：0.3

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥BD于E．
（1）如圖（1），若BD平分∠ABC時(shí)，①求∠ECD的度數(shù)；②求證：BD=2EC；
（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，猜想線段BE，CE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：2970引用：6難度：0.3
解析
2．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，D為邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，直線EF⊥AD，分別交邊AB、AD、AC于點(diǎn)E、O、F，AO=DO，連接DE、DF．

（1）證明：△AEF≌△DEF；
（2）設(shè)BD=x,用含有字母a和x的代數(shù)式表示△BDE的周長(zhǎng)與△DFC的周長(zhǎng)的差值；
（3）如果△BDE為直角三角形，求EF的長(zhǎng)（用含有字母a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：49引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠CAB=30°，分別以AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE．

（1）如圖1，連接線段BE、CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F，求證：EF=FD．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：53引用：2難度：0.5
解析

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