如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且∠BCD=∠A，點E為AC的中點，連接OE并延長與DC的延長線交于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=4，tanA=12，求CF的長．
1
2
【答案】（1）見解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1045引用：5難度：0.5
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1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直徑，過點B作AD的平行線，交AC的延長線于點P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，則的長為 ．（結(jié)果保留π）?BC發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：193引用：2難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，連接AC，BC，D為AB延長線上一點，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為，△ABC的面積為25，求CD的長．5發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：510引用：5難度：0.4 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，點P是半徑OB上不與O、B重合的一點，PF⊥AB，分別交弦BC、于點D、E，連結(jié)FC、CO，F(xiàn)C=FD．?BC
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若點E是FD的中點，∠F=60°，CD=2，則3=.（結(jié)果保留π）．?CE發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：205引用：1難度：0.6