沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置，它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成，開(kāi)始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過(guò)連接管道全部流到下部容器所需要的時(shí)間稱為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)．如圖，某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm,細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的
2
3
（細(xì)管長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．假設(shè)該沙漏每秒鐘漏下0.02cm³的沙，且細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成一個(gè)蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆．以下結(jié)論正確的是（　　）

A．沙漏中的細(xì)沙體積為

1024

cm³

B．沙漏的體積是128πcm³

C．細(xì)沙全部漏入下部后此錐形沙堆的高度約為2.4cm

D．該沙漏的一個(gè)沙時(shí)大約是1985秒（π≈3.14）

【答案】A；C；D

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：66引用：5難度：0.4

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1．鉆石是金剛石精加工而成的產(chǎn)品，是世界上最堅(jiān)硬的、成分最簡(jiǎn)單的寶石，它是由碳元素組成的、具有立方結(jié)構(gòu)的天然晶體．如圖，已知某鉆石形狀的幾何體由上、下兩部分組成，上面為一個(gè)正六棱臺(tái)ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁（上、下底面均為正六邊形，側(cè)面為等腰梯形），下面為一個(gè)正六棱錐P-ABCDEF，其中正六棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為1，下底面邊長(zhǎng)為2，且P到平面A₁B₁C₁的距離為3，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />臺(tái)體的體積計(jì)算公式：
V
=
1
3
（
S
1
+
S
2
+
S
1
S
2
）
h
，其中S₁，S₂分別為臺(tái)體的上、下底面面積，h為臺(tái)體的高．

A．若平面PAE⊥平面AFF₁A₁，則正六棱錐P-ABCDEF的高為

B．若

，則該幾何體的表面積為

C．該幾何體存在外接球，且外接球的體積

500

D．若該幾何體的上、下兩部分體積之比為7：8，則該幾何體的體積為

發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：52引用：1難度：0.3

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A．p∨q是假命題	B．p∧q是真命題
C．p∧（￢q）是真命題	D．p∨（￢q）是假命題