對于點(diǎn)P，Q和圖形W，給出如下定義：如果圖形W上存在一點(diǎn)R，使QP=QR，∠PQR=90°，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的一個“旋垂點(diǎn)”，PQ的長稱為“垂距”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
（1）已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），
①在點(diǎn)Q1（1，1），Q2（0，1），Q3（-1，1）中，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“旋垂點(diǎn)”是 Q1，Q3Q1，Q3；
②若點(diǎn)M是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“旋垂點(diǎn)”，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
（2）⊙N的圓心為（n,0），半徑為10，直線y=-3x+23與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若在⊙N上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙N的一個“旋垂點(diǎn)”在線段EF上存在，且“垂距”為2，直接寫出n的取值范圍．
10
y
=
-
3
x
+
2
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1，Q3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：62引用：2難度：0.2
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點(diǎn)E是CD上的動點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥BE于點(diǎn)G．
（1）當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：654引用：5難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1805引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若點(diǎn)P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點(diǎn)P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點(diǎn)A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點(diǎn)B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點(diǎn)M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點(diǎn)P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點(diǎn)．若線段PQ上存在一點(diǎn)T，滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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