如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=3，OB=5，點D為y軸上一點，其坐標為（0，1），點P從點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段AC-CB的方向運動，當點P與點B重合時停止運動，運動時間為t秒．
（1）當點P經過點C時，求直線DP的函數解析式；
（2）①求△OPD的面積S關于t的函數解析式；
②當點D關于OP的對稱點落在x軸上時，求點P的坐標．
（3）點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：792難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=x+4分別交x軸、y軸于點A、C，過點C的直線y=-x+b交x軸正半軸于點B．
（1）求點B坐標；
（2）點P為線段BC上一點（不與點B、C重合），連接OP，過點O作OQ⊥OP交AC于點Q，連接PQ，設點P橫坐標為t,△POQ的面積為S，求S與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點D為y軸負半軸上一點，連接PA、PD、BD，若∠AQO-∠PAB=3∠POB，∠PDB=2∠PAB，求D點的坐標．
發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：307引用：1難度：0.2 -
2．如圖，已知直線MN：y=x+2交x軸負半軸于點A，交y軸于點B，點C是x軸上的一點，且OC=2，則∠MBC的度數為（ ）33發(fā)布：2025/6/5 0:0:1組卷：828引用：3難度：0.4 -
3．如圖，直線與x軸、y軸分別交于點B、點A，點C在x軸上，沿直線AC翻折，點B恰好落在y軸負半軸上的點D處．y=34x+3
（1）求線段AB的長度；
（2）求直線AC的表達式；
（3）判斷在△ABC內部是否存在整點（橫縱坐標均為整數的點），如果存在直接寫出整點的坐標，如果不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：337難度：0.4