如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根（OB＞OC．請解答下列問題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若OD：OC=2：1，直線y=-x+b分別交x軸、y軸、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，M，且M是AD的中點(diǎn)，直線EF交DC延長線于點(diǎn)N，求tan∠MND的值；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P在y軸上，在直線EF上是否存在點(diǎn)Q，使△NPQ是腰長為5的等腰三角形？若存在，請直接寫出等腰三角形的個(gè)數(shù)和其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（-4，0）；
（2）tan∠MND=；
（3）存在點(diǎn)Q，使△NPQ是腰長為5的等腰三角形，共有8個(gè)，Q1（-4，5），Q2（，）；Q3（4，-3），Q4（，）．
（2）tan∠MND=
1
3
（3）存在點(diǎn)Q，使△NPQ是腰長為5的等腰三角形，共有8個(gè)，Q1（-4，5），Q2（
6
-
5
2
2
5
2
-
4
2
6
+
5
2
2
-
4
-
5
2
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：883引用：2難度：0.1
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①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
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