如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），C（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿長(zhǎng)方形OABC勻速移動(dòng)一周（即沿O→A→B→C→O的路線移動(dòng)）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）P（4，4）；
（2）秒或秒．
（2）
9
2
15
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/7 22:0:1組卷：29引用：1難度：0.6
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1．定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），這三個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)間的距離的最小值稱為點(diǎn)P1，P2，P3的“最佳間距”．例如：如圖，點(diǎn)P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳間距”是1．
（1）理解：點(diǎn)Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳間距”是 ；
（2）探究：已知點(diǎn)O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）．
①若點(diǎn)O，A，B的“最佳間距”是1，則y的值為 ；
②點(diǎn)O，A，B的“最佳間距”的最大值為 ；
（3）遷移：當(dāng)點(diǎn)O（0，0），E（m,0），P（m,-2m+1）的“最佳間距”取到最大值時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．（提示：把（2）②的研究結(jié)論遷移過來）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：986引用：2難度：0.4 -
2．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m,3），點(diǎn)B（2，n）兩點(diǎn)，若直線AB∥y軸，且AB=5，則m+n=．
發(fā)布：2025/6/8 21:0:2組卷：49引用：1難度：0.7 -
3．已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（a+1，a-1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（2a-1，5a+2），且AB∥x軸，則線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：26引用：1難度：0.5