已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點(diǎn)D，如圖所示，連接BD和CD．
（1）求證：BD=CD=ID．
（2）∠BAC=60°，AB=4，AC=5，求AD．
（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：139引用：4難度：0.6

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1．如圖，△ABC是一張三角形紙片，⊙O是它的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E是其中的兩個(gè)切點(diǎn)，已知AD=6cm,小明準(zhǔn)備用剪刀沿著與⊙O相切的一條直線MN剪下一塊三角形（△AMN），則剪下的△AMN的周長是（　?。?/h2>
A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm
發(fā)布：2024/10/10 21:0:1組卷：966引用：7難度：0.9
解析
2．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，若
OC
=
2
2
，且△ABC的面積為24，則△ABC的周長為（　　）
A．48 B．
24
2
C．24 D．
6
2
發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：583引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積是（　?。?/h2>
A．2 B．π C．4-π D．π-2
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：216引用：3難度：0.5
解析

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已知I為三角形ABC的內(nèi)心，連接AI交三角形ABC的外接圓于點(diǎn)D，如圖所示，連接BD和CD．（1）求證：BD=CD=ID．（2）∠BAC=60°，AB=4，AC=5，求AD．（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．