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因?yàn)?div id="huvjjwe" class="MathJye" mathtag="math">
1
1
×
3

=
1
2
×(1-
1
3
),
1
3
×
5
=
1
2
×(
1
3
-
1
5
),
1
5
×
7
=
1
2
×(
1
5
-
1
7
),…,
1
2019
×
2021
=
1
2
×
1
2019
-
1
2021
,所以
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…+
1
2019
×
2021
=
1
2
×(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+
1
7
+?+
1
2019
-
1
2021
)=
1
2
×(1-
1
2021
)=
1010
2021

解答下列問題:
(1)在和式
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+…中,第5項(xiàng)為
1
9
×
11
1
9
×
11
,第n項(xiàng)為
1
2
n
-
1
2
n
+
1
1
2
n
-
1
2
n
+
1
,上述求和的思想方法是通過逆用異分母分?jǐn)?shù)減法法則,將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的差,使得首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)可以
抵消為零
抵消為零
,從而達(dá)到求和的目的;
(2)利用上述結(jié)論計(jì)算:
1
x
x
+
2
+
1
x
+
2
x
+
4
+
1
x
+
4
x
+
6
+…+
1
x
+
2020
x
+
2022
【答案】
1
9
×
11
;
1
2
n
-
1
2
n
+
1
;抵消為零
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:156引用:1難度:0.5
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    發(fā)布:2025/1/29 8:0:1組卷:55引用:2難度:0.7
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    發(fā)布:2024/12/5 8:0:1組卷:179引用:3難度:0.9
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    發(fā)布:2024/12/6 13:0:3組卷:240引用:5難度:0.5
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