點O為直線AB上一點，將一直角三角板OMN的直角頂點放在點O處，射線OC平分∠MOB．
（1）如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；
（2）在圖1中，若∠AOM=α，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含α的式子表示）；
（3）將圖1中的直角三角板OMN繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，一邊OM在直線AB上方，另一邊ON在直線AB下方．
①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；
②當∠AOC=3∠BON時，求∠AOM的度數(shù)．
【答案】（1）∠CON=15°；
（2）∠CON=a；
（3）①∠CON=∠AOM；
②∠AOM=144°．
（2）∠CON=
1
2
（3）①∠CON=
1
2
②∠AOM=144°．
【解答】
【點評】
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