（1）數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來表示．觀察圖，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知m-n=7，mn=-12．求m+n的值；
②若（6-x）（8+x）=7，求（6-x）2+（8+x）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，長方形ABCD的周長是12厘米，以AB、BC為邊向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面積之和為18平方厘米，那么長方形ABCD的面積是 平方厘米．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：445引用：3難度：0.7 -
2．數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．
（1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．
圖1：，圖2：，圖3：；
（2）用4個全等的長和寬分別為a,b的長方形拼擺成一個如圖4的正方形，請你通過計算陰影部分的面積，直接寫出這三個代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系；
（3）根據(jù)（1），（2）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，完成下列計算：
已知a-b=5，ab=-4，求代數(shù)式①a2+b2；②a+b的值．
發(fā)布：2025/6/10 9:0:1組卷：824引用：5難度：0.5 -
3．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）圖2中的陰影部分的面積為 ；
（2）觀察圖2請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系是 ；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=-，則x-y=；94
（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．如圖3，你有什么發(fā)現(xiàn)？．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：435引用：1難度：0.5