2022年6月5日，神舟十四號(hào)載人飛船采用自主快交會(huì)對(duì)接模式成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口，對(duì)接過(guò)程簡(jiǎn)化如圖所示。神舟十四號(hào)先到達(dá)天和核心艙軌道正下方距離核心艙d處的停泊點(diǎn)并保持相對(duì)靜止，完成各種測(cè)控后，開始沿地心與天和核心艙連線（徑向）向天和核心艙靠近，以很小的相對(duì)速度完成精準(zhǔn)的端口對(duì)接。對(duì)接技術(shù)非常復(fù)雜，故做如下簡(jiǎn)化。地球質(zhì)量為M，萬(wàn)有引力常量為G，忽略自轉(zhuǎn)；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對(duì)接前核心艙的總質(zhì)量為m₁，神舟十四號(hào)質(zhì)量為m₂。
（1）計(jì)算核心艙繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T；
（2）在觀看對(duì)接過(guò)程時(shí)，同學(xué)們對(duì)神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)的狀態(tài)展開討論：
小謝同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，軌道更低，運(yùn)行速度理應(yīng)更快，所需向心力更大，說(shuō)明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)指向地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。
小時(shí)同學(xué)認(rèn)為：神舟十四號(hào)在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說(shuō)明需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力才能維持停泊點(diǎn)。
請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明哪位同學(xué)的想法正確，并求出神舟十四號(hào)維持在停泊點(diǎn)所需推力F的大小和方向。