當(dāng)前位置：
試題詳情
中國文字博物館位于安陽市行政東區(qū)中軸線北端，門前屹立著高大的字坊，整個建筑風(fēng)格既有現(xiàn)代時尚氣息，又充滿殷商宮廷風(fēng)韻．某數(shù)學(xué)社團(tuán)利用無人機(jī)測量字坊的高度，無人機(jī)的起飛點(diǎn)B與字坊（CD）的水平距離BC為46.5m,無人機(jī)垂直升到A處測得塔的頂部D處的俯角為31°，測得塔的底部C處的俯角為45°．
（1）求字坊的高度CD；
（2）若計算結(jié)果與實際高度稍有出入，請你提出一條減少誤差的建議．（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】（1）字坊的高度CD約為18.6m；
（2）若計算結(jié)果與實際高度稍有出入，可以通過多次測量求平均值，減小誤差．
（2）若計算結(jié)果與實際高度稍有出入，可以通過多次測量求平均值，減小誤差．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：237引用：2難度：0.5
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1．新元學(xué)?？萍忌鐖F(tuán)趙翔同學(xué)借助無人機(jī)，測量坡角為34°的滑行跑道斜坡部分AB的長度．如圖所示，水平飛行的無人機(jī)在點(diǎn)D處測得跑道斜坡的頂端A處的俯角∠EDA=25°，底端點(diǎn)B處的俯角∠EDB=56°，點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一條水平直線上，BC=28米．
（1）求無人機(jī)的飛行高度CD；
（2）求滑行跑道AB的長度．（所有計算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48，tan31°≈0.60，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86）發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：572引用：3難度：0.4 -
2．陽春三月，春暖花開，學(xué)校組織學(xué)生戶外踏青，小王負(fù)責(zé)班級拍照工作，期間要使用無人機(jī)進(jìn)行航拍，在航拍時，小王在C處測得無人機(jī)A的仰角為45°，登上斜坡DG的D處測得無人機(jī)A的仰角為31°，若小王所在斜坡CD的坡比為1：3，鉛垂高度DG=1米（點(diǎn)A，B，C在同一水平線上），求此時無人機(jī)的高度AB．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，結(jié)果精確到1米）發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：394引用：2難度：0.7 -
3．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組用測角儀和皮尺測量一座信號塔CD的高度，信號塔CD對面有一座高15米的瞭望塔AB，從瞭望塔頂部A測得信號塔頂C的仰角為53°，測得瞭望塔底B與信號塔底D之間的距離為25米，設(shè)信號塔CD的高度為x米，則下列關(guān)系式中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：485引用：8難度：0.5