如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P（3，4）．
（1）當b=6時，求直線y=kx+b與x軸的交點坐標；
（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點C，已知點A（6，t），過點A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點B，連接OB，若BP平分∠OBA，求k的值；
（3）如圖3，點M是x軸正半軸上的一個動點，連接PM，把線段PM繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，求△OPN周長的最小值及此時點N的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（9，0）；
（2）-；
（3）△OPN周長的最小值為：5+，點N的坐標（，-）．
（2）-
3
4
（3）△OPN周長的最小值為：5+
137
77
15
28
15
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/9 3:0:1組卷：400引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內(nèi)，直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關聯(lián)直線；
（2）已知直線l：y=x+3，若直線l是矩形ABCD的關聯(lián)直線，求t的取值范圍；
（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1