已知橢圓C：x25+y24=1，左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2．
（1）設(shè)直線l：x=25與x軸交于點(diǎn)D，P點(diǎn)是橢圓C異于A1，A2的動(dòng)點(diǎn)，直線A1P，A2P分別交直線l于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：|DE|?|DF|為定值．
（2）如圖，原點(diǎn)O到l1：y=kx+m距離為1，直線l1與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線l2：y=kx+n（mn＞0，n≠m）與l1平行且與橢圓C相切于點(diǎn)M（O，M位于直線l1的兩側(cè)）．記△MAB，△OAB的面積分別為S1，S2，若λ=S1S2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
x
2
5
+
y
2
4
=
1
x
=
2
5
λ
=
S
1
S
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：15引用：1難度：0.4
相似題
-
1．設(shè)橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，直線l與直線AB交于點(diǎn)M，且點(diǎn)P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4442引用：26難度：0.3 -
2．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，線段PQ的中點(diǎn)為M，點(diǎn)B（1，0），求證：點(diǎn)M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．如果橢圓
的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ）x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6